BELAH KETUPAT, LAYANG-LAYANG, TRAPESIUM DAN LINGKARAN

BELAH KETUPAT, LAYANG-LAYANG, TRAPESIUM DAN LINGKARAN

Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah  “Pendidikan Matematika” yang dibina  oleh Dra.Titik Sigiarti, M.Pd dan Fajar Surya Hutama, S.Pd, M.Pd

Oleh :

Kelompok 4 / kelas B

1.    Dini Ratna Sari                 (150210204036)

2.    Ditian Richa S                  (150210204056)

3.    Mudzrikatin Nuris S         (150210204058)

4.    Desi Saputri                      (150210204151)

PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JEMBER

2016

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Bangun datar merupakan sebuah  bangun  berupa  bidang  datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Bangun datar memiliki banyak jenis seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan lingkaran. Segiempat merupakan bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi. Segiempat dibagi menjadi berbagai jenis seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan lingkaran. Namun dalam makalah ini yang dibahas adalah belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran.

Dalam makalah ini yang dibahas mengenai pengertian dan sifat-sifat belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran. Setelah mempelajari materi ini diharapkan dapat memaham definisi serta sifat-sifat bangun datar belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

1.2.Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam makalah ini adalah:

1.      Apa pengertian bangun datar belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran ?

2.      Apa saja sifat-sifat bangun datar belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran ?

1.3.Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka rumusan masalah dalam makalah ini adalah:

1.      Untuk mengetahui pengertian bangun datar belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran.

2.      Untuk mengetahui sifat-sifat bangun datar belah ketupa, layang-layang, trapesium dan lingkaran.

BAB 2

PEMBAHASAN

A.  Belah Ketupat

1.    Definisi belah ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yang memiliki 4 buah sisi sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar.

Dari bangun datar di bawah ini yang termasuk dalam bangun datar belah ketupat .

 

1.       

2.       

3.       

Untuk mengetahui apakah bangun datar persegi, persegi panjang dan jajar genjang termasuk dalam bangun datar belah ketupat kita lagi definisi dari belah ketupat,  apakah bangun datar persegi, persegi panjang dan jajar genjang memenuhi definisi dari belah ketupat tersebut.

1.    Persegi

Persegi adalah segi empat yang memiliki 4 buah sisi sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar. Dari pernyataan di atas dapat dinyatakan  bahwa persegi juga dapat disebut sebagai belah ketupat, karena persegi memenuhi definisi dari belah ketupat.

2.    Persegi panjang

Persegi panjang tidak dapat disebut sebagai belah ketupat, karena tidak memenuhi definisi dari belah ketupat.

3.    Jajargenjang

Jajar genjang dapat disebut sebagai belah ketupat, karena tidak memenuhi definisi dari belah ketupat. Tetapi belah ketupat dapat disebut sebagai jajargenjang.

2.    Sifat-sifat belah ketupat

Mempunyai 4 buah sisi yang sama panjang

AB = BC = CD = AD

Mempunyai sudut yang berhadapan sama besar

∠ABC = ∠ADC

∠DAB = ∠DCB

Mempunyai 2 sumbu simetri lipat

a)    Simetri lipat pertama, AC sebagai sumbu simetri

b)   Simetri lipat kedua, BD sebagai sumbu simetri

Mempunyai 2 simetri putar

Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus (AC ┴ BD), tetapi panjangnya berbeda. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang, AO = OC dan OB = OD.

B.  Layang-layang

1.    Definisi layang-layang

Layang-layang adalah segi empat dengan sifat kedua sisi yang berdekatan sama panjang.

1.       

2.    Sifat-sifat layang-layang

Mempunyai dua pasang sisi sama panjang

AB = BC dan AD = CD

Mempunyai 1 buah sudut yang berhadapan sama besar yaitu

∠DAB = ∠DCB

Sedangkan  ∠ABC  ∠ADC

Mempunyai 1 buah sumbu simetri lipat yaitu DB sebagai sumbu simetri

Mempunyai 1 buah simetri putar

Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus (AC ┴ BD),   tetapi panjangnya berbeda. Diagonal BD membagi diagonal AC saling membagi sama panjang OA = OC.

C.  Trapesium

1.    Definisi trapesium

Trapesium adalah segi empat dengan dua buah sisinya yang berhadapan sejajar.

2.    Macam-macam trapesium

1.    Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah segi empat dengan dua buah sisinya yang berhadapan sejajar dan tidak mempunyai sisi yang sama panjang.

2.    Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah segi empat yang kedua sisinya sejajar dan kedua kakinya sama panjang, serta sudut-sudutnya tidak ada yang siku-siku.

3.    Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi sejajar dan mempunyai 2 buah sudutnya siku-siku.

3.    Sifat-sifat trapesium

a)    Trapesium sembarang

Mempunyai sepasang sisi sejajar

AD // BC ,

Semua sisinya tidak sama panajang

Sisi AB  BC  CD  DA

Semua sudutnya tidak sama besar

∠A  ∠B  ∠C  ∠D

Tidak mempunyai simetri putar

Tidak mempunyai simetri lipat

1)   Trapesium sama kaki

Mempunyai  sepasang sisi sejajar

KN // LM

Mempunyai 2 sisi sama panjang yaitu

Sisi KL = MN

Sisi KN  LM

Mempunyai sudut yang berhadapan sama besar yaitu

∠L = ∠M

∠K = ∠N

Mempunyai 1 buah simetri lipat

Tidak mempunyai simetri putar

2)   Trapesium siku-siku

Mempunyai sepasang sisi sejajar

PS // QR

Semua sisinya tidak sama panjang

Sisi PQQR RS SP

Mempunyai dua buah sudut 90°

∠P = ∠Q = 90°

Tidak mempunyai simetri putar

Tidak mempunyai simetri lipat

D.  Lingkaran

1.    Definisi lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak  sama terhadap titik tertentu yang disebut titik pusat. 

P : titik pusat lingkaran

BA : garis tengah lingkaran (diameter (d) )

PA = PB : radius (r) atau jari-jari lingkaran

2.    Sifat-sifat lingkaran

Mempunyai 1 buah sisi

Mempunyai jari-jari yaitu jarak titik pusat dengan sisi lingkaran

Mempunyai diameter atau garis tengah yang panjangnya dua kali jari-jari

Mempunyai simetri putar tidak terhingga

Mempunyai simetri lipat tidak terhingga

BAB 3

PENUTUP

3.1    Kesimpulan

Berdasarkan uraian dan pembahasan di atas, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

Belah ketupat adalah segiempat yang memiliki 4 buah sisi sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar. Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk  oleh segitiga sama kaki dengan alas yang sama panjang dan berimpit. Trapesium adalah bangun datar segi empat dengan dua buah sisinya yang berhadapan sejajar. Lingakaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak  sama terhadap titik tertentu yang disebut titik pusat. 

Sifat-sifat belah ketupat adalah mempunyai 4 buah sisi yang sama panjang, mempunyai sudut yang berhadapan sama besar, mempunyai 2 sumbu simetri lipat , mempunyai 2 simetri putar, mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus (AC M BD), tetapi panjangnya berbeda. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang, AO = OC dan OB = OD. Sifat-sifat layang-layang adalah mempunyai dua pasang sisi sama panjang, mempunyai 1 buah sudut yang berhadapan sama besar, mempunyai 1 buah sumbu simetri lipat yaitu DB sebagai sumbu simetri, mempunyai 1 buah simetri putar, mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus (AC M BD), tetapi panjangnya berbeda. Diagonal BD membagi diagonal AC saling membagi sama panjang OA = OC. Sifat-sifat trapesium. (1) Sifat-sifat trapesium sembarang adalah mempunyai sepasang sisi sejajar, semua sisinya tidak sama panajang, semua sudutnya tidak sama besar, tidak mempunyai simetri putar, tidak mempunyai simetri lipat. (2) Sifat-sifat trapesium sama kaki adalah mempunyai  sepasang sisi sejajar, mempunyai 2 sisi sama panjang yaitu , mempunyai sudut yang berhadapan sama besar, mempunyai 1 buah simetri lipat, tidak mempunyai simetri putar. (3) Sifat-sifat trapesium siku-siku adalah mempunyai sepasang sisi sejajar, semua sisinya tidak sama panjang, mempunyai dua buah sudut 90°, tidak mempunyai simetri putar, tidak mempunyai simetri lipat. Sifat-sifat lingkaran adalah mempunyai 1 buah sisi, mempunyai jari-jari yaitu jarak titik pusat dengan sisi lingkaran, mempunyai diameter atau garis tengah yang panjangnya dua kali jari-jari, mempunyai simetri putar tidak terhingga, mempunyai simetri lipat tidak terhingga.

DAFTAR RUJUKAN

Kasri,M.Khafid.2006.Pelajaran Matematika Penekanan pada Berhitung Jilid 5B. Jakarta : Erlangga

Sunaryo,R.J.2007. Matematika 5 : untuk SD/MI kelas 5.Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Prasojo,Alan Bagus.2013.Bangun Datar. http://alanbagusprasojo.weebly.com/ di akses 27 Februari 2016